De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Breuken uitwerken en vereenvoudigen

Het gaat om de volgende bewerking die ik moet uitwerken en zo eenvoudig mogelijk moet neerzetten:
y2-xy x2+ xy
----- ------
x2-xy y2+ Xy

Nu geeft mijn antwoordenboek het volgende aan:
(y2-xy)(x2+xy)
= --------------
(x2-xy)(y2+xy)

Dit begrijp ik nog wel.
Maar vervolgens gaan ze dit resultaat ontbinden in factoren. En geven ze hetvolgende aan:
xy(y-x)(x+y)
= ------------ = -1
xy(x-y)(y+x)

Ik begrijp dat ze eerst de teller en daarna de noemer gaan ontbinden. Maar hoe komen ze op deze ontbinding. Ofterwijl mijn vraag is, hoe ontbindt je deze twee formules in factoren:
1) (y2-xy)(x2+xy)
2) (x2-xy)(y2+xy)

Voorbaat dank.

Jeffre
Student hbo - vrijdag 3 februari 2006

Antwoord

Snap je dat y2-xy=yy-xy=y(y-x)=y(y-x)? We noemen dat een factor y buiten haakjes halen.
Zo is ook x2+xy=x(x+y).
Dus (y2-xy)(x2+xy)=y(y-x)x(x+y) en dat is xy(y-x)(x+y).
Nummer 2 (de noemer) gaat net zo.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 februari 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3