De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wanneer is een julia set begrensd?

Wanneer we de relatie zn+1 = zn2 + C bekijken in het complexe vlak, waarin z = x + yi, dan kunnen we via de functie f(z) = z2 + C de punten van het complexe vlak op elkaar afbeelden.
Voor de constructie van de Julia set bij een bepaalde C wordt de rij
z0, z1, z2, z3, ...
bekeken.
Blijft deze rij begrensd, dan wordt het startpunt z0 geplot.
De Julia-set bij C bestaat uit alle punten z0 waarvan het proces
zn+1 = zn2 + C
begrensd is.

ik probeer een programma te schrijven in delphi, dat wat fractals kan tekenen. Ik denk dat ik aardig op weg ben ik kan er alleen niet achter komen wanneer ik een punt moet tekenen(dus wanneer julia begrensd is)
p.s. mijn programma werkt wel al geldt b=0 bij de formules
x':=x2+y2+a;
y':=2x*y+b;

ToR
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 12 september 2002

Antwoord

Ik lees: "Voor de gebruikte waarden van C groter dan -0,75 en kleiner dan 0,25 convergeert het iteratieproces. Maar nemen we kleinere waarden dan -0,75 (zie bijvoorbeeld C = -1,75) dan treedt zelfs periodiciteit op."

Waaruit je de conclusie kunt trekken dat het begrensd zijn slechts afhangt van de waarde van C. Maar misschien moet je nog even kijken naar onderstaande website!

Zie Julia-fractaal

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 september 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3