De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Absolute waarde

Hoe bewijs je deze eigenschap van absolute waarde:
|b|=a = (b=a) V (b=-a)
ik kan het bewijzen van links naar rechts, nml:
|b|=max{b,-b}= a=b of a=-b
a=b of -a=b
Maar van rechts naar links kan ik het ťcht niet.
Kan jij mij helpen? Alvast bedankt!

Jo
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zaterdag 14 januari 2006

Antwoord

Vrij logisch dat je het niet kan, de eigenschap gaat ook niet op... Neem bv eens a=-3 en b=3. Dan klopt de rechterkant wel, immers -3=3 of -3=-3, maar de linkerkant niet, want |3|Ļ-3.

Het klopt wel als je op voorhand afspreekt dat a positief is. En als je dat dan wil bewijzen, start dan als volgt: gegeven b=a of b=-a.
Geval 1: b=a. Dan |b|=max{b,-b}=max{a,-a}=a vermits a positief is.
Geval 2: b=-a, op dezelfde manier.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 januari 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3