De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Wortels en differentieren

 Dit is een reactie op vraag 42932 
Tom,

Die regels snap ik wel maar ik loop even vast op de derde macht wortelvan x bij de 1e.

3x = x1/3 de afgeleide wordt dan

1/3x-2/3.
Dan maak ik er het volgende van:

1/3x-2/3/x1/3 Bij de 1e opgave is het antwoord:

ln3x + 1/3. Ik kom er even niet uit hoe ik aan die 1/3 kom?

rogier
Student hbo - vrijdag 13 januari 2006

Antwoord

Beste Rogier,

De afgeleide van x1/3 is inderdaad 1/3x-2/3 maar het rekenwerk kan eigenlijk vereenvoudigd worden als we even denken aan de rekenregels van logaritmen, die onder andere stellen dat log(a^b) = b.log(a).

Dus: ln(x1/3) = 1/3 ln(x) en de afgeleide van ln(x) is 1/x.

Lukt het dan verder? Gewoon de productregel toepassen nu.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 januari 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3