De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs afgeleide boogcosinus

hallo

Kunt u me aub helpen bij het bewijs van de afgeleide van de bgcos.

Ik heb hier het volgende staan:

1/dx/dy = 1/-sin y -- 1/1-coskwadr y (noemer onder wortel) en vervolgens verandert de cos kwadr in een x kwad.

Ik vind dit maar raar.... Hopelijk kunnen jullie me een beter bewijs leveren.

Alvast bedankt


simon
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - maandag 9 januari 2006

Antwoord

Beste Simon,

Als x = cos(y) dan is y = arccos(x) en zoeken we dus dy/dx.

dy/dx = 1/(dx/dy) = 1/(d(cos(y))/dy) = 1/(-sin(y)) = -1/÷(1-cos2(y)) = -1/÷(1-x2)

In die laatste stap gebruik ik dat we begonnen met x = cos(y).

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 januari 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3