De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule opstellen van oppervlakte balk

De opgave:

Van een balkvormige doos zonder deksel moet de inhoud 3 liter zijn. De lengte van de doos is drie keer de breedte.
Stel de lengte in x cm.

Wat ik doe:
2xh + 21/3xh + 1/3x2 = 1/3x2 + 22/3xh

Nu stel ik 1/3x2h = 3 daar maak ik van h= 9/x2
Ik kan nu de h in de formule vervangen door 9/x2.

Het antwoord is echter: 1/3x2 + (24000/x)

Wat doe ik fout?

Alvast bedankt!

Bert V
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 5 januari 2006

Antwoord

Beste Bert,

Ik stel voorlopig lengte = l, breedte = b, hoogte = h, inhoud = I, oppervlakte = O, dan geldt:

I = lbh = 3000 cm3 (let op eenheden, we willen l in cm!)
l = 3b
O = lb + 2lh + 2bh

Stellen we nu l = x, dan vindt je dat b = x/3 en dat h = 9000/x2 (de factor 1000 zit in de conversie van liter = dm3 = 1000cm3) Dit geeft:

O = x(x/3) + 2x9000/x2 + 2(x/3)9000/x2

Vereenvoudigen hiervan levert het opgegeven antwoord.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 januari 2006



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3