De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs dat 3 punten op een lijn liggen

Je hebt 2 cirkels die elkaar snijden in de punten A en B. De snijpunten worden in middelpunt M respectievelijk middelpunt N gespiegeld. Deze punten worden P en Q genoemd. Hoe bewijs je dat PQ altijd op 1 lijn ligt met punt B?



Alvast bedankt

Jules
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 20 december 2005

Antwoord

Een manier om te bewijzen dat een punt B op een lijn PQ ligt is dat je aantoont dat PBQ gestrekt is, dus 180 is.

Het middelpunt M van de linkercirkel ligt op AP, dus AP is een middellijn van de linker cirkel. B ligt op deze cirkel dus geldt volgens de omgekeerde stelling van Thales PBA=90.
Analoog geldt QBA=90. Dus PBQ=180.
Dus ligt B op lijnstuk PQ.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 december 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3