De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Snijpunt vlak-lijn

Beste WisFaq,

Hoe kan het makkelijkste het snijpunt van een lijn (bepaald door de punten p1 en p2) met een vlak (bepaald door de punten s, s+v1 en s+v2) bepaald worden.

Ik zit in een situatie waarin vast staat dat er een snijpunt 'tussen' p1 en p2 moet bestaan.

Bij voorbaat dank!

josber
Student universiteit - donderdag 29 augustus 2002

Antwoord

Beste Josbert,

Je kunt van lijn en vlak in dit geval vectorvoorstellingen maken:

vlak: (x,y,z) = s + t1·v1 + t2·v2

lijn: (x,y,z) = p1 + t3·(p2-p1)

Je kunt nu de parameters t1, t2 en t3 berekenen door voor de x,y en z-coördinaten elk apart een vergelijking te maken (die moeten immers voor het snijpunt gelijk zijn!). Je hebt dan een stelsel van 3 vergelijkingen met drie onbekenden. Dat het snijpunt tussen p1 en p2 ligt betekent alleen dat je een t3 vindt tussen 0 en 1.

Succes!!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 30 augustus 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3