De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Deelbaarheid en grootste gemene deler

 Dit is een reactie op vraag 41688 
Ik kom er dan serieus niet uit. Ik zit steeds te prutsen met
b=na +0 en c=ma +0 om vervolgens proberen uit te komen op b=qc + 0.(of b=ac +0)

Die ene stap was in ieder geval een beetje dom...Die hoeft inderdaad absoluut niet waar te zijn.

Mijn conclusie was dat als de rest dan 0 is dan betekent het dus dat a|ggd(b,c).

Melchi
Student universiteit - maandag 21 november 2005

Antwoord

dag Melchior,

Waarom wil je aantonen dat b=qc + 0?
Dat hoeft helemaal niet waar te zijn.
b hoeft helemaal geen veelvoud van c te zijn. Zie nog maar eens vorig genoemd voorbeeld.
Je moet aantonen dat a een deler is van ggd(b,c)
Je weet dat a een deler is van b, dus in de priemfactorontbinding van a komen alleen priemfactoren voor met multipliciteiten kleiner of gelijk aan die van b.
Maar a is ook een deler van c, dus ...
Alle priemfactoren van a komen dus minstens met hun betreffende multipliciteit voor in de ggd van b en c, en dus is a een deler van deze ggd.
groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 november 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3