De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Constante hoekstelling 3

 Dit is een reactie op vraag 41486 
waarom is het zo dat als P buiten de cirkelboog aan de kant van AB komt, kleiner wordt, en als ie binnen komt groter wordt?

Sieg
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 10 november 2005

Antwoord

Gegeven:
een cirkel. Op de cirkel liggen de punten A, B en C.
P is een punt binnen de cirkel, dat aan dezelfde kant van AB ligt als C.

te Bewijzen: APBACB



Bewijs:
verleng AP aan de kant van P. Het snijpunt van deze halve lijn met de cirkel noemen we D.
ADB=ACB (Waarom?)
APB is een buitenhoek van driehoek BPD, dus APB =PBD+PDB (stelling van de buitenhoek)
Dus APB=PBD+ADBADB
Maar >ADB=>ACB.
Dus APBACB

Voor P buiten de cirkel kun je net zo'n bewijs geven, probeer zelf maar.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 november 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3