De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Methode van de onbepaalde coŽfficient

Hallo, ik zit met een vervelende DV:
y'' + y = e2x

Men zegt me dat ik de Methode van de onbepaalde coefficient moet gebruiken maar die methode snap ik weer niet, kan iemand me hierbij helpen? Ik heb de site bekeken waarop deze methode staat uitgelegd maar ik ben er niet echt wijzer uit geworden.

winny
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 3 november 2005

Antwoord

Beste Winny,

De methode van de onbepaalde coŽfficiŽnten doelt op het vinden van een particuliere oplossing. Daarvoor bepaal je eerst de homogene oplossing, ik neem aan dat dat wel lukt. De wortels van de karakteristieke veelterm zijn Īi dus we hebben yh = c1cos(x) + c2sin(x).

Voor het vinden van een particuliere oplossing kunnen we hier zelf een voorstel doen omdat we een 'bijzonder rechterlid' hebben. Ons voorstel als particuliere oplossing zal van dezelfde vorm als het rechterlid zijn, maar met een onbepaalde coŽfficiŽnt, in ons geval dus: yp = Aex. Leidt deze uitdrukking twee keer af en substitueer in je DV, zo krijg je een vergelijking in A die je kan oplossen, dit legt je coŽfficiŽnt A vast.

Tenslotte wordt de oplossing van de volledige vergelijking gegeven door y = yh + yp.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 november 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3