De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs voor de stelling van Wolf

Ik heb de opdracht gekregen om de stelling van Wolf uit te zoeken.
De gegevens zijn: rechthoekige driehoek ABC met een ingeschreven cirkel die de driehoek raakt op P, Q en R.
Te bewijzen: opp. ABC= APPB

Ik kom hier echter niet uit...

opp ABC= ACCB
opp ABC=AC(CQ+QB)
QB=PB (bissectrice)
opp ABC= AC(CQ+PB)
opp ABC= (AR+RC)(CQ+PB)
AB=AP (bissectrice)
opp ABC= (AP+RC)(CQ+PB)
CR=CQ
opp ABC= (AP+CQ)(CQ+PB)

Jerney
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 24 augustus 2002

Antwoord

Je bent een aardig eind op weg. Bedenk dat je ook nog de stelling van Pythagoras kunt gebruiken:
AB2 = AC2 + CB2
ofwel
(AP + PB)2 = (AR + RC)2 + (CQ + QB)2
Werk de haakjes weg en gebruik de bisectrice-eigenschap om factoren tegen elkaar te laten wegvallen en probeer de overige stukjes in het plaatje hieronder in te passen.



Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 augustus 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3