De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Som van een rij bepalen

Als je weet dat:
1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/49+...=p2/6
bepaal dan deze som:
1+1/9+1/25+1/49+1/81+...

Kvind maar niet hoe je q van deze 2 rijen zoekt ??? kan iemand mij helpen ???

Joris
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 20 oktober 2005

Antwoord

Hoi Joris,
dit vraagstukje vergt enige ervaring, maar is toch niet al te moeilijk.
Neem de volgende rijen in beschouwing:
S1 = 1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/49+...=p2/6
S2 = 1+1/9+1/25+1/49+1/81+...
S3 = 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+ ...

Voor deze rijen kun je de volgende vergelijking opstellen: S3 = S1-S2
Zoek nu de overeenkomsten tussen S1 en S3 om nog een andere vergelijking op te stellen. En dan moet het lukken.

Puzzel ze

Thijs
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 oktober 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3