De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wat is de formule voor deze meetkundige rij?

Expliciet voorschrift voor tn : formule die toelaat tn te berekenen als n gegeven is.
tn = algemene term

Wat is de formule voor deze meetkundige rij?

2,-6,18,-54,162,...

Astrid
2de graad ASO - zondag 4 september 2005

Antwoord

Het kenmerk van een meetkundige rij is dat er een constante factor is zo dat de volgende term uit de voorgaande term kan worden berekend door vermenigvuldiging met deze factor. Deze factor wordt de reden van de meetkundige rij genoemd.
Nu geldt:
-6=-32
18=-3-6
-54=-318
162=-354.
De reden van deze rij is dus -3.
We hebben nu
t1=2
t2=-3t1
t3=-3t2=-3-3t1=(-3)2t1=(-3)22
t4=-3t3=(-3)3t1=(-3)32
t5=-3t4=(-3)4t1=(-3)42
Enzovoort...

Uit voorafgaande kun je dus de conclusie trekken: tn=2(-3)n-1

Een algemene formule voor een meetkundige rij met beginterm a=t1 en reden r is:
tn=arn-1.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 september 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3