De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vectoren

1) In de driehoek abc is z het zwaartepunt, m het midden van b en c, bewijs dat |ab|2 - |ac|2 = -4ma ∑ mb

2)Toon aan dat in elke vierhoek abcd geldt: ab∑cd∑ + ac∑db + ad∑bc = 0

Notte
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zondag 14 augustus 2005

Antwoord

q39925img2.gif

Hierboven zie je een willekeurige driehoek die op een doordachte wijze op een orthonormaal assenstelsel is geplaatst. Als je nu het linker en rechterlid van de eerste gelijkheid uitrekent zie je gemakkelijk dat je hetzelfde uitkomt.
Het linkerlid geeft ((b+a)2+c2) - ((b-a)2+c2) = 4ab
en het rechterlid geeft ook onmiddellijk 4ab

Voor de vierhoek doe je net hetzelfde...



Koen

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 14 augustus 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3