De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Delen van complexe getallen

Hoe los je dit probleem op?

Binnen C, de verzameling der complexe getallen, is
3 + 5i
1 + i
gelijk aan?

  1. 3 + 5i
  2. -2 + 8i
  3. 8
  4. 4 + i
  5. 2 + 4i

md
Student universiteit - zaterdag 3 augustus 2002

Antwoord

De 'truc' om de breuk weg te werken is door teller en noemer te vermenigvuldigen met de zogenaamde complex geconjugeerde van de noemer.

In dit geval betekent dit dat je de breuk vermenigvuldigt met (1-i)/(1-i).

De nieuwe noemer wordt dan:
(1+i)(1-i) = 1-i+i-i2 = 1--1 = 2
De nieuwe teller wordt dan:
(3+5i)(1-i)=3-3i+5i-i2=3+2i-5i2=8+2i.
De totale breuk wordt dus:
(8+2i)/2 = 4 + i.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 augustus 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3