De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Getal ontbinden in priemgetallen

Ik moet van de volgende bewering aantonen of deze juist of onjuist is:

Het getal 10013 is het kleinste natuurlijke getal dat op twee verschillende manieren te ontbinden is in priemgetallen: 10013 = 589*17 en 10013 = 527*19.

Ik heb twee vragen:
1. Hoe kun je er van een groot getal snel achter komen of dit een priemgetal is, zonder dit op te zoeken of oneindig uit te gaan proberen?
2. Hoe kun je dan aantonen dat deze bewering juist of onjuist is?

Gideon
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 juni 2005

Antwoord

Oneindig uitproberen hoeft niet. Je hoeft alleen priemgetallen als deler uit te proberen.
Nu zie je hierboven al 2 priemdelers van 10013: 17 en 19.
Wat krijgen we als we 589 delen door 19: 31
Wat krijgen we als we 527 delen door 17: 31.
Dus 589 en 527 zijn geen priemdelers.
De ontbinding van 10013 in priemdelers is dus: 17*19*31.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 14 juni 2005
 Re: Getal ontbinden in priemgetallen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3