De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Uitslagen van een wedstrijd te voorspellen

Hallo,

Ik kreeg volgende vraag op een overhoring.

Men heeft statistisch vastgesteld dat op 12 voetbalwedstrijden er gemiddeld 7 eindigen met een overwinning van de thuisploeg, 2 met een overwinning van de bezoekers en 3 met een gelijk spel. Iemand wil de uitslagen van 12 wedstrijden voorspellen, rekening houdend met deze gegevens. Hoeveel mogelijkheden heeft hij ?

Ik heb deze opgelost met een herhalingspermutatie 7,3,2 uit 12. Ik had het vergeleken met het aantal anagrammen van aardappelpuree.

Het juiste antwoord moest volgens de leerkracht echter zijn:
C 7 uit 12C 3 uit 12 C 2 uit 12.

Kunnen jullie mij uitleggen waarom, alsjeblieft?

Groetjes,

Raf
3de graad ASO - maandag 13 juni 2005

Antwoord

We stellen vast dat hier de volgorde waarop je wedstrijden uitkiest van geen belang is. Je kiest eerst de 7 wedstrijden met de overwinning voor de thuisclub. Dat kan inderdaad op '7 uit 12' manieren. Je hebt dan 5 wedstrijden over... hieruit kan je op '2 uit 5' manieren de wedstrijden met een overwinning voor de bezoekers... en dan houd je 3 wedstrijden over waar niet veel meer valt te kiezen... dus ik zou gaan voor:

'7 uit 12' '2 uit 5' = 7920

Jouw manier met 12!/(7!3!2!) is helemaal goed. Herhalingspermutatie... hm.. weer iets geleerd... dat klinkt een stuk beter dan het bakjesmodel....

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 juni 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb