De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Bereken de oplossing

 Dit is een reactie op vraag 39175 
Oke dit snap ik, dank! Maar wat is nu de oplossing y(t) van de differentiaalvergelijking dy/dt=y(y-1) met y(0)=2? Als ik dit nu gebruik is dan de constante soms 3?

Dank voor de hulp!

Hans
Student hbo - zaterdag 11 juni 2005

Antwoord

je probleem was:
dy/dt=y(y-1) met y(0)=2
ik zal dan maar naar de oplossing werken, in de hoop dat je iets van de methode opsteekt:

dy/y(y-1) = dt
{-1/y + 1/(y-1)}dy = dt
nu links en rechts primitiveren:
-ln|y|+ln|y-1| = t + C
ln|(y-1)/y| = t + C
(y-1)/y = et+C
1 - 1/y = C2et
1/y = 1 - C2et
y = 1/(1 - C2et)

eis: y(0)=2
1/(1 - C2e0) = 2
1/(1 - C2) = 2
1 - C2 = 1/2 C2 = 1/2

dus y(t)= 1/(1 - 1/2.et)

deze altijd weer even checken door em in de oorspronkelijke dv in te vullen

groeten,

martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 juni 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3