De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inhomogene DV 2de orde

hallo, ik heb een vraagje:
dv is:

y''-y'=4e2x met ABC krijg je 1 en 0

Y=Aex+B

en als Yp=Ke2x -------------------
nou volgende dv:

y''-2y=2e2x met ABC krijg je 0 en 2

Y=Ae2x+B

en als Yp=Kxe2x ---------
dit snap ik nou niet, waarom moet je wel bij de 2de som die x zetten bij de Yp en bij de eerste niet terwijl het gewoon dezelfde soort sommen zijn????

ra ra ra...:)

henk
Student hbo - zaterdag 11 juni 2005

Antwoord

Beste Henk,

Als je bij die 2e opgave geen x invoert als voorstel voor je particuliere oplossing zal je na een tijdje toch vastlopen, je zal je K niet kunnen bepalen. Probeer het daar maar eens mee, ik vermoed dat alles wegvalt of iets dergelijks.

Het 'normale' voorstel als yp is (zoals in opgave 1) Ke2x. In deze opgave is dit echter een oplossing van de homogene vergelijking/oplossing! Neem daar immers A = K en B = 0.
Het is om die reden dat je die extra factor x invoert, het is theoretisch aan te tonen waarom dit klopt en werkt. Wanneer ook Kxe2x een oplossing van yh zou zijn vermenigvuldig je met x2 enzovoort...

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 juni 2005
 Re: Inhomogene DV 2de orde 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3