De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Maclaurinreeks voor x≤sin(x/3)

voor het bepalen van deze reeks
ken ik
1. de mac.reeks voor sin x = Ś ( met n beginnend van 0 tot oneindig ) (-1)^n x2n+1 / (2n+1)!

2.voor sin (x/3) volstaat waarschijnlijk om x te vervangen door x/3. toch?

3. die x2 integreren in die formule lukt me echter niet zo goed. of moet ik al van het begin eerst alles beginnen afleiden en dan op die manier maclaurinterm en zo maclaurinreeks bepalen?

dankje

maarten

maarte
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 9 juni 2005

Antwoord

Beste Maarten,

Aan x2 valt niet veel te doen, qua Taylor-reeksontwikkeling. Dat blijft natuurlijk gewoon x2 zelf.
Om van sinx naar sin(x/3) over te gaan mag je elke x in de reeksontwikkeling voor sinx gewoon vervangen door (x/3). Vermenigvuldig elke term met x2 (of zet deze buiten haakjes) en je hebt de reeksontwikkeling voor x2sin(x/3)

sin(x): x - x3/3! + x5/5! - ...
sin(x/3): (x/3) - (x/3)3/3! + (x/3)5/5! - ...
x2sin(x/3): x2((x/3) - (x/3)3/3! + (x/3)5/5! - ...) = (x/3)3 - (x/3)5/3! + (x/3)7/5! - ...

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 juni 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3