De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cauchyrij

we hebben op internet naar de cauchy rij gezocht maar dan krijg je altijd een moeilijke formule. Is er geen makkelijkere formulering van de cauchyrij?

Daan
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 2 juni 2005

Antwoord

Stel je hebt een rijtje xn. Dat rijtje is een cauchy-rijtje als er voor elke e0 er een n0 bestaat zodanig dat voor elke pn0 en elke qn0 het absoluut verschil tussen xp en xq kleiner is dan e.
Met andere woorden, een rijtje is een cauchy-rijtje als de termen met grote rangnummers willekeurig dicht bij elkaar komen te liggen.

Dat is hopelijk een iets verstaanbaarder formulering van:
"e0,$n0,"p,qn0,|xp-xq|e


Het is belangrijk te weten dat een convergent rijtje altijd een cauchy-rijtje is, maar een cauchy-rijtje is niet altijd convergent.

Veel succes ermee!!


Koen

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 juni 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3