De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijzen van logaritmen

Hoe bewijs je de formules:

log ab = log a + log b
log a/b = log a - log b?

Eldari
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 23 mei 2005

Antwoord

Gebruik de definitie:

Definitie
Als gp=q dan glog q = p, met g0, g1 en q0

Laten we a=gp en b=gq nemen.

log(ab)=log(gpgq)=log(gp+q)=p+q
log(a)+log(b)=log(gp)+log(gq)=p+q

log(a/b)=log(gp/gq)=log(gp-q)=p-q
log(a)-log(b)=log(gp)-log(gq)=p-q

(mits a,b0)

Als je er over nadenkt... is zo'n regel wel ongeveer waar de logaritmen voor zijn uitgevonden..., namelijk vermenigvuldigen door op te tellen, maar dat is dan weer een heel ander verhaal.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 23 mei 2005
  Re: Bewijzen van logaritmen  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3