De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Differentiaalvergelijking

 Dit is een reactie op vraag 38422 
Ja waarom ik een minteken gebruikte weet ik zelf ook niet, stomme onnauwkeurige fout, want het is gewoon + 2y en niet -.

Maar ik begrijp dus goed dat ik bij de homogene oplossing al fout zit. Mijn uitwerking daarvan is als volgt:

xdy/dx + 2y = 0

int 1/2ydy = int 1/xdx

ln(y) = ln(x) + c

|y| = eln(x)+ c

|y| = eln(x) * ec

yh = x * ec

Zo ben ik aan mijn uitwerking gekomen, maar dit klopt dus niet? Ik vraag me af hoe u dan aan: yh = C/x2 komt?

Ik zou de opgave graag snappen, maar ik vind DV's een van de lastigere onderwerpen.

Bas
Student universiteit - maandag 23 mei 2005

Antwoord

dag Bas,

Er zitten twee fouten in:
Ten eerste vergeet je een minteken als 2y naar de andere kant van het =teken gaat.
Verder de integraal van 1/2y.
Afgezien van het feit dat je de absoluut-strepen vergeet, is de integraal niet gelijk aan ln|y|, maar aan 1/2ln|y|.
Hierdoor komt er een factor 2 bij ln|x| te staan, en dat is weer ln(x2).
Met dat minteken erbij komt er dus ln(1/x2)
En zo kom ik aan mijn antwoord.
Het valt dus wel mee met die differentiaalvergelijkingen, je begrijpt het blijkbaar wel goed , alleen maak je veel slordigheidsfoutjes.
succes verder

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 mei 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3