WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Differentiaalvergelijking

Dit is een reactie op vraag 38422

Ja waarom ik een minteken gebruikte weet ik zelf ook niet, stomme onnauwkeurige fout, want het is gewoon + 2y en niet -.

Maar ik begrijp dus goed dat ik bij de homogene oplossing al fout zit. Mijn uitwerking daarvan is als volgt:

x^dy/_dx + 2y = 0

int ¹/_2ydy = int ¹/_xdx

ln(y) = ln(x) + c

|y| = e^{ln(x)+ c}

|y| = e^ln(x) * e^c

y_h = x * e^c

Zo ben ik aan mijn uitwerking gekomen, maar dit klopt dus niet? Ik vraag me af hoe u dan aan: yh = C/x2 komt?

Ik zou de opgave graag snappen, maar ik vind DV's een van de lastigere onderwerpen.

Bas
Student universiteit - maandag 23 mei 2005

Antwoord

dag Bas,

Er zitten twee fouten in:
Ten eerste vergeet je een minteken als 2y naar de andere kant van het =teken gaat.
Verder de integraal van ¹/_2y.
Afgezien van het feit dat je de absoluut-strepen vergeet, is de integraal niet gelijk aan ln|y|, maar aan ¹/₂ln|y|.
Hierdoor komt er een factor 2 bij ln|x| te staan, en dat is weer ln(x²).
Met dat minteken erbij komt er dus ln(¹/_x²)
En zo kom ik aan mijn antwoord.
Het valt dus wel mee met die differentiaalvergelijkingen, je begrijpt het blijkbaar wel goed , alleen maak je veel slordigheidsfoutjes.
succes verder

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 mei 2005