De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Analyse

Hallo, volgende week heb ik een tentamen en bij het leren voor dat tentamen ben ik op deze vraag gestrand, zou u misschien deze vragen kunnen beantwoorden zodat het leren voor het tentamen ietswat vermakkelijkt wordt.

Gegeven is een niet lege verzameling V inp en een punt a in p. Voor alle x,y in p noteren we d(x,y)=||x-y||(de Euclidische metriek op p).

a) Toon aan dat Inf{d(a,x)|xinV} bestaat.
Dit getal noemen we de afstand van a tot V en noteren we met d(a,V).

b) Toon aan dat a een verdichtingspunt is van V dan en slechts dan als d(a,V)=0.

We nemen nu aan dat de verzameling V gesloten is.

c)Toon aan dat als a in V dan en slechts dan als d(a,V)=0

d) Toon aan dat er een b in V bestaat zo dat d(a,V)=d(a,b). Ik denk zelf dat bij vraag d dat beschouw de verzameling V doorsnede B(a;R) voor een geschikt gekozen R 0.

BVD Piet

Piet
Student universiteit BelgiŽ - zondag 15 mei 2005

Antwoord

Onderstaand bestand bevat zowat alle antwoorden op je vragen. Zie bij vraag 4


Koen

Zie Antwoorden (PDF)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 16 mei 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3