De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Homogene systemen

Ik ben bezig een vraag aan het oplossen, maar op een gegeven moment loop ik vast. de vraag is:

y1'= y1-y2
y2'= y1+y2

het is de bedoeling de generale oplossing te vinden.
Ik probeer dit te doen d.m.v. eigenvectoren. daardoor krijg ik de volgende vergelijking:
(1-l)(1-l)*-1*-1 =0
l2-2l+1=-1
l2-2l+2=0

deze vergelijking is complex ik heb de volgende waarden voor labda gevonden

l= 1/2 (Īi ÷4)

Maar dan weet ik niet hoe ik verder moet om tot de generale oplossing te komen.

Gerlof
Student universiteit - vrijdag 13 mei 2005

Antwoord

Beste Gerlof,

Je coŽfficiŽntenmatrix A is:
(+1 -1)
(+1 +1)

De karakteristieke determinant is dus:
|1-l -1|
|+1 1-l|

Gelijkstellen aan 0 en oplossen geeft volgens mij;
(1-l)2+1 = 0 = l = 1 Ī i

Ik denk dat je ergens teveel vermenigvuldigd hebt.

Als je dan de eigenwaarden hebt en je vindt per eigenwaarde een eigenvector V, dan geldt dat Ve^(lx) een oplossing is van het stelsel differentiaalvergelijking voor elke eigenwaarde en bijbehorende eigenvector.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 mei 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3