De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet berekenen

      x2 - x - 6
f(x)= ------------
x2 - 3x

kruif
Leerling mbo - donderdag 20 juni 2002

Antwoord

Om een limiet te berekenen moet je wel aangeven tot welke waarde je x laat naderen.
Je geeft dit niet aan, maar ik veronderstel dat óf x ® 0 óf x ® 3 de bedoeling is. Dat zijn namelijk precies de waarden waarvoor de noemer nul gaat worden.

De 'truc' bestaat meestal uit het zoeken naar een ontbinding van teller en noemer en dan maar hopen dat je iets kunt wegdelen.

x2 - x - 6/x2 - 3x = (x-3)(x+2)/x(x-3) = x+2/x

Je ziet nu dat als je x laat naderen tot 0 de teller 2 gaat worden, maar de noemer blijft hardnekkig 0. Deze limiet bestaat daarom niet.

Als echter x ® 3, dan laat de laatste breuk zien dat je het getal (3 + 2)/3 = 5/3 nadert.

Elke andere waarde dan 0 en 3 kun je gewoon in de oorspronkelijke breuk invullen; de noemer doet dan niet moeilijk.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 20 juni 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3