De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Oplossen logaritme

 Dit is een reactie op vraag 36284 
Hallo, ik begrijp er eigenlijk nog altijd niks van. Zou het mogelijk zijn om dit nog beter te uitleggen? Hoe breng je dit tot 1 grondtal?
Dank bij voorbaat

nichol
3de graad ASO - donderdag 7 april 2005

Antwoord

Het veranderen van grondtal gebeurt met de volgende formule:

logbc = logac/logab

Bv. log216 = log1016/log102 (= 4 : je kunt dit controleren met je rekentoestel)

De overgang van grondtal x naar grondtal 3 gebeurt dus met de formule :
logxc = log3c/log3x

Dus logx3 = log33/log3x = 1/log3x

De vergelijking wordt dus nu :
log3x - 3 + 2/log3x = 0

Stel nu even log3x = z

Je krijgt dan z - 3 + 2/z = 0
Alles vermenigvuldigen met z geeft :
z2 - 3z + 2 = 0
Door deze vierkantsvergelijking op te lossen (abc-formule) vind je z = 1 en z = 2
Voor z = 1, weet je nu dat log3x = 1, dus x = 3
voor z = 2, weet je dat log3x = 2, dus x = 9.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 7 april 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3