De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hyperbolische parabolo´de

De formule voor hyperbolische parabolo´de is x2/a2-y2/b2=z

Wat moet z voorstellen? Ik heb internet gezocht en volgens sommige sites moet z=0 zijn, maar moet het niet 1 zijn, want een regeloppervlak is toch 1?

Alvast bedankt

Amanda
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 8 juni 2002

Antwoord

De formule die je geeft klopt; zo staat ie ook in de handboeken.
Maar z is niet gelijk aan 0 of aan 1; z kan in principe alles zijn. De z-co÷rdinaat stelt toch de hoogte voor van de punten die op het ruimtelijke lichaam liggen?

Als je je bijvoorbeeld afvraagt of er punten op hoogte 0 liggen, dan stel je z = 0.
Dat levert dan op dat x2/a2 = y2/b2 wat neerkomt op ay = bx of ay = -bx. Dat zijn rechte lijnen op het oppervlak. Daarom is het trouwens een regelvlak!

Stel je z = 1 dan krijg je x2/a2 - y2/b2 = 1 wat naar een hyperbool verwijst die op hoogte 1 ligt.

Op dezelfde manier kun je met de x of de y 'spelen'.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 juni 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3