De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Regeloppervlak

Hoe kan ik bewijzen dat x2+y2-z2=1 een regeloppervlak is? x=1 & y=z dit is een rechte lijn door de punten (1,1,1) & (1,2,2) & (1,3,3)

x2/a2+y2/b2-z2/c2=1 hoe kan ik daarvan een aantal punten geven?

x y z
2 0 0
0 3 0

Amanda
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 8 juni 2002

Antwoord

Om te bewijzen of x2+y2-z2=1 een regeloppervlak is, zou je een parametrisering moeten kunnen vinden van de vorm:

x(u,v)=b(u)+vĚd(u) (1)

b(u) en d(u) zijn krommen in de ruimte. Op onderstaande website kun je voorbeelden vinden. En volgens mij staat jouw 'oppervlak' er ook bij: the elliptic hyperboloid!
Zie http://mathworld.wolfram.com/EllipticHyperboloid.html

In jouw geval wordt dat:

q3582img1.gif

Deze parametrisering voldoet in ieder geval aan (1), maar ook aan x2+y2-z=1

Hopelijk kan je hier verder mee.

Zie Rules Surface

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 juni 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3