De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking

Vandaag bij de proef van wiskunde kregen we een vergelijking. Noch iemand van mijn klas, nog mijn ouders konden mij helpen, daarom vraag ik het hier... Ik vind zelfs de vergelijking nog niet, ik denk dat er een gegeven te weinig is...

Op een school wil de directeur zijn leerlingen in groepjes verdelen. Als hij zijn leerlingen in groepjes van 12 verdeeld, heeft hij 10 leerlingen over. Als hij ze verdeeld in groepjes van 6, heeft hij 4 leerlingen over, en dan heeft hij 18 groepjes meer. Hoeveel leerlingen zijn er op de school ?

Jochen
2de graad ASO - maandag 14 maart 2005

Antwoord

Beste Jochen,

Er is voldoende gegeven, het moeilijkste deel is de vergelijking correct opstellen natuurlijk; daarna is het maar wat rekenwerk.

We stellen het aantal leerlingen in de school gelijk aan x.

"Als hij zijn leerlingen in groepjes van 12 verdeelt, heeft hij 10 leerlingen over."

We stellen het aantal nodige groepjes van 12 leerlingen gelijk aan n. Als er dan 10 leerlingen over zijn kunnen we het totaal aantal leerlingen x zo schrijven:

x = 12n + 10

"Als hij ze verdeelt in groepjes van 6, heeft hij 4 leerlingen over, en dan heeft hij 18 groepjes meer."


Je kunt nu weer een nieuwe onbekende invoeren voor het aantal groepjes van 6 leerlingen, maar er is gegeven dat er dat 18 meer zijn. We kunnen dat dus schrijven als n+18. Ook weten we dat er dan 4 over zijn, dus het totaal aantal leerlingen is ook gelijk aan:

x = 6*(n+18) + 4

Nu heb je 2 vergelijkingen met 2 onbekenden:

x = 12n + 10
x = 6*(n+18) + 4

Je kan dan één van de twee uitdrukkingen voor x invullen in de andere vergelijking om er zo n uit te halen, daarmee bereken je dan makkelijk ook x. Lukt het zo?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 maart 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3