De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule voor top parabool via abc formule

Voor een praktische opdracht werd de vraag gesteld hoe je de abc formule bewijst, wat ik gedaan heb, maar daarna moest je met het bewijs de formule voor de top van een parabool afleiden...Hier had ik nogal wat problemen mee, want ik zag een deel erin zitten, maar begreep niet waarom dat de top was. Zouden jullie me kunnen helpen?

lotte
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 2 maart 2005

Antwoord

Stel je hebt de parabool y=ax2+bx+c.
De snijpunten met de x-as vind je door ax2+bx+c=0 op te lossen.
M.b.v. de abc-formule gaat dat als volgt:
De discriminant D bereken je door D=b2-4ac uit te rekenen.
Als de parabool de x-as in twee punten snijdt dan zijn de x-coŲrdinaten van deze snijputen:
x1=(-b+÷D)/2a en x2=(-b-÷D)/2a

Zoals je weet ligt de top midden tussen de nulpunten dus rekenen we het gemiddelde van x1 en x2 uit:
(x1+x2)/2=((-b+÷D)/2a+(-b-÷D)/2a)/2=(-2b/2a)/2=-b/2a. (Hier ontbreken een paar tussenstapjes maar die mag je zelf doen).
En dat is precies de x-coŲrdinaat van de top.

-Vragen:
-en als de discriminant nu eens 0 is? Wat dan?
-en als de discriminant nu eens kleiner dan 0 is? Wat dan?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 2 maart 2005
  Re: Formule voor top parabool via abc formule  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3