De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Geef de formule als je twee termen hebt

Hoi, ik zit vast bij de volgende vraag:

Van een meetkundige rij Wn is W10 = 972, W14 = 12

Geef de bijbehorende formule.

In het antwoordenboek staat: Wn = 4/813n-1

Max Be
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 27 februari 2005

Antwoord

Een meetkundige rij heeft een formule van de vorm Wn=arn-1.
W10 is dus ar9=972
W14 is dus ar13=12.
Als we W14 delen door W10 dan krijgen we
ar13 gedeeld door ar9 en dat is r13/r9=r4.
Dat moet gelijk zijn aan 12/972=1/81.
Dus r=(1/81)^1/4=1/3=3-1
De formule is dus van de vorm a1/3n-1
a kun je nu berekenen door bijvoorbeeld W(14)=12=a1/313 op te lossen.
Dus a=12/1/313=12313.
Die formule uit het antwoordenboekje klopt dus niet.
Hij zou wel kloppen als W6=12 en W10=972.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 27 februari 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3