De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Driehoek van Pascal

Wat is het principe van de driehoek van pascal?

marijk
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 31 mei 2002

Antwoord

Als je de driehoek van Pascal opschrijft (ik neem aan dat je weet hoe de opbouw is), dan zijn de getallen in de driehoek precies de coŽfficiŽnten die je krijgt als je (a+b)n uitwerkt.

Als voorbeeld: als je (a+b)4 uitwerkt, dan krijg je: a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

De getallen 1,4,6,4 en 1 die je in deze uitwerking ziet kun je ook in de driehoek zien, namelijk op de 5e rij van boven.
Met de letters heeft men minder problemen, want daarin zie je duidelijk dat er steeds een a verdwijnt en dat zijn plaats wordt ingenomen door een b.

In een tijd dat men dit soort machten alleen met de hand kon uitwerken zal de ontdekking van Pascal wel een enorme tijdwinst betekend hebben. Overigens zitten er in de driehoek nog een hele berg andere structuren waar men zo ongeveer complete bibliotheken over volgeschreven heeft.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 31 mei 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb