De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritmische vergelijking

Ik kan helemaal geen weg met volgende oefening.
x+1
log 8 = log(500x + 500)

stijn
3de graad ASO - maandag 21 februari 2005

Antwoord

Allereerst...
Welke waarden van x kunnen, gezien de vergelijking, een oplossing geven?

Wellicht kan 'ie eenvoudiger (gezien de uiteindelijke oplossing)...

Het linkerlid kan je schrijven als (welke log-regel?):
log(8)/log(x+1) ......grondtal van de log is 10
Het rechterlid kan je schrijven als (welke log-regel?):
log(500) + log(x+1) ......ook hier grondtal van de log gelijk aan 10
Als je dan log(x+1) = t stelt, kan je de vergelijking herleiden (zelf doen) tot een tweedegraads vergelijking in t:
t2 + log(500)Ět - log(8) = 0
Dan t berekenen ...
en met log(x+1) = t volgen dan de waarden van x

(Antwoord: x = 1 en x = -999/1000)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 februari 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3