De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritmen bij een exponentiŽle vergelijking

de vraag luidt : los op in met behulp van logaritmen.

5(5x-1-1)= 4(0.2x-5∑0.04x)

ik werk uit tot: 5x-5= 4/5x-4 5.2x+1 maar als ik het logaritme ervan neem krijg ik nooit de juiste oplossing, die namelijk (1,0.431) moet zijn

kan iemand me helpen?
bedankt, winny

winny
3de graad ASO - maandag 21 februari 2005

Antwoord

Nb.
Die logaritmen moet je tot het allerlaatst bewaren..., kijk maar!

In het rechter lid staat tussen haakjes:
(1/5)x - 5∑(1/25)x
En dat is dan gelijk aan:
1/5x - 5/52x
Vermenigvuldiging met 4 geeft dan (jouw uitwerking rechts is dus gedeeltelijk onjuist):
4/5x - 20/52x
Als je nu 5x gelijk stelt aan y (dit is een veelgebruikte 'truc' bij dit soort vergelijkingen), dan kan je de vergelijking herleiden tot (ga dit zelf na):
y - 5 = 4/y - 20/y2
Vermenigvuldiging met y2 aan beide kanten (dat mag...) geeft dan
y2(y - 5) = 4y - 20
En dan kan je hieruit wel de y's vinden, denk ik. Als het goed is, vind je drie waarden van y ...

Stel nu (het is vast niet zo...) dat je bijvoorbeeld (inderdaad een voorbeeld) vindt: y = 4.
Je hebt reeds 5x = y.
Dan is dus 5x = 4, en dan is x = 5log(4).

Die waarden van x die je opgeeft (1 en 0,431) zijn inderdaad goed.

Succes bij het 'napluizen'!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 februari 2005
 Re: Logaritmen bij een exponenti-ele vergelijking 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3