De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Diffvergelijkingen partic en homogeen opl

hoi,
ik ben bezig met regeltechniek en heb volgende vergelijking:

t.dh/dt+h=K.p0

maar ik kom helemaal niet meer uit... hij komt als homogeen:h=A.exp^-(t/t)
paritc: h=K.p0

kunt u me aub helpen, maar wel effe stap voor stap... ik moet dit doorkrijgen in het vervolg voor andere opgaven..

groeten

Adi
Student hbo - zondag 13 februari 2005

Antwoord

Adi,

hogene vgl:tdh/dt+h=0.Hieruit volgt:
(1/h)dh=(-1/t)dt.Nu beide leden integreren geeft:(1/h)dh=(-1/t)dt, zodat
ln h= =-t/t+C, Cis een constante.
Omdat exp(ln h)=h vinde we:
h=Aexp(-t/t):(exp(x)=e^x).
Dat h= Kp0 een part.opl. is triviaal, omdat de afgeleide van deze h gelijk 0 is,
Hopelijk is alles zo duielijk.
Groetend,



kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 februari 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3