WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Spoel

Dit is een reactie op vraag 33854

Hallo,

Harstikke bedankt voor het antwoord, alleen de stap van dI/dt=a-bI naar (-1/b)d(a-bI)/dt=a-bI, snap ik niet helemaal. En waarom wordt er bij deze vergelijking overgegaan op het intergreren.

Sorry voor de vragen , maar alvast bedankt.
Erik
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 10 februari 2005

Antwoord

Erik,
Als f(t)=a-bI,a en b zijn constanten en I=I(t),dan is
df/dt=-bdI/dt,dus (-1/b)d(a-bI)/dt=dI/dt.
Waarom integreren:We vonden dat
1/z dz/dt=-b.Hieruit volgt: 1/z dz= -bdt, dus
ò1/z dz=ò-bdt en hieruit volgt dat
lnz= -bt +C , want de afgeleide van ln z is 1/z.
Hopelijk is het zo duidelijk.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 februari 2005

Re: Re: Spoel