De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Spoel

Hallo, We hebben een vraag... We hebben voor de spoel de volgende differentiaalvergelijking gevonden die we moeten oplossen. Alleen dit lukt ons niet bepaald...
Het gaat om de volgende differentiaalvergelijking

L* dI/dt + I*R = U(o)
hier moeten we de I(t) = .... zien te krijgen...kan iermand ons helpen???
ook zoeken we een differentiaalvergelijking voor de condensator....en die moet ook op een dergelijke manier wordne opgelost...
met vriendelijke dank....

erik
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 10 februari 2005

Antwoord

Erik, de oplossing vind je als volgt:
dI/dt=U(0)/L-IR/L,neem a=U(0)/L en b=R/L.Dan is
dI/dt=a-bI, zodat (-1/b)d(a-bI)/dt=a-bI.
Stel a-bI=z,dan krijgen we
1/z dz/dt=-b.
Integreren levert ln z=-bt+C , zodat z=Bexp(-bt),met B een willekeurige constante.Invullen van z,a en b geeft:
I(t)=U(0)/R - LB/R exp(-Rt/L).Als op t=0 geldt dat I=0 kun je de constante B bepalen.
Succes.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 februari 2005
 Re: Spoel 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3