De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs deellichamen

De vraag is:
a) Als K en L deellichamen zijn van , dan is ook K L een deellichaam van C. Bewijs dat.
b) Als K en L deellichamen zijn van C die het getal 2 bevatten, dan is K L ook een deellichaam van C dat 2 bevat. Bewijs dat.

Bij de antwoorden op deze opgave staat als aanwijzing:
Ga na dat het voldoende is om te bewijzen dat:
x,y K L x + y K L en x.y K L
x K L x-1 K L
(Alle andere lichaamseigenschappen spreken dan vrijwel vanzelf).

Ik kan echter met deze aanwijzing niet verder. Hoe kan ik deze twee stellingen nu netjes bewijzen?

Godeli
Student hbo - maandag 7 februari 2005

Antwoord

Bedenk dat als x,y KL , dan x,yK en x,yL
= x+yK omdat K een veld is, en x+yL oomdat L een veld is
dus x+y ...

Koen

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 februari 2005
 Re: Bewijs 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3