De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ongelijkheid met breuk van absolute waarden

Gegeven: $\eqalign{\frac{|x+1|}{|x-1|}\le1}$
Hoe los je dit op? Ik heb tot nu toe dit zonder breuken op te lossen...

giovan
3de graad ASO - woensdag 12 januari 2005

Antwoord

Eerst de noemer overbrengen:
|x+1| $\leq$ |x-1|

Dan kwadrateren (normaal mag dat niet zomaar bij een ongelijkheid, maar omdat linker- en rechterlid allebei positief zijn door die absolute waarde, mag het wel)
(x+1)2 $\leq$ (x-1)2

Haakjes uitwerken:
x2+2x+1 $\leq$ x2-2x+1
4x $\leq$ 0
x $\leq$ 0

Dus de ongelijkheid zou moeten gelden voor elk negatief getal. Als je eens een paar waarden invult zie je dat dit best wel kan.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 januari 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3