De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oefening ivm rijen

gegeven de rij {Un}nőN met Un = ÷(2+÷(2)+÷(2)....+÷(2) (n wortelvormen)
a) bewijs dat de rij convergeert
b) bewijs dat Un2=2+(Un-1)
c) leid uit b) het reŽele getal L= lim (nģ+) Un af
ik begrijp helemaal niet hoe ik hier moet aan beginnen, kunnen jullie mij soms helpen?

mindy
Student universiteit BelgiŽ - zondag 2 januari 2005

Antwoord

a) De rij is stijgend (triviaal). Bewijs nu dat voor alle n geldt Un 2 (gaat met volledige inductie). Het gevolg hiervan is dat de rij moet convergeren.
b) Un=÷(2+Un-1) ř Un2=2+Un-1
c) Noem de waarde waarnaar de rij convergeert a dan geldt ÷(2+a) = a dan 2+a=a2 en dus a=2

Zelf nog even waterdicht maken en netjes opschrijven.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 januari 2005
 Re: Oefening ivm rijen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3