De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritme

Ik heb de volgende vraag: Wil je het onderstaand even controleren of ik het nu wel goed heb gedaan:

x log 2= x+12 log 4

het volgende heb ik gedaan:

x log 2 = x log 22 / x log x + 12

x log 22 / x log 2 = x log x + 12

2 x log 2 / x log 2 = x log x + 12

nu heb ik de x log 2 (voor het =-teken) weggestreept want x log 2 / x log 2 = 1 dus houdt ik over:

21= 2 = x log x + 12

nu heb ik het volgende gedaan:

g x = a x = g log a

2 = x log x + 12 ( x= g log a )

x2 = x + 12 ( g x = a )

nu heb ik over: x2 = x + 12 = x2 - x - 12 = 0

nu heb ik de boel ontbonden:

het is een 3-term van de tweede soort dus:

ab= -12 = -43 en a+b = -4 + 3

nu houdt ik over (x-4)(x+3)=0

en is de oplossing x = 4 want met logaritme moet x 0,1 1, en kan x niet kleiner zijn dan 0 dus ook niet x = -3

Ik hoop dat ik het goed heb gedaan dat:

x log 2= x+12 log 4 x = 4

wil je dit aub controleren????

bvd PaulP

PaulP
Iets anders - maandag 20 december 2004

Antwoord

Paul,
Wat je doet is wel goed, maar nodeloos ingewikkeld.
Schrijf voor het linkerlid:log 2/log x (grondtal=2_
Rechterlid:log4/log(x+12)=2log2/log(x+12).(grongtal =2)
Dus: 2log x=log (x+12)x2=x+12.
Wel ietse korter.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 20 december 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3