De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wortel 6 irrationeel?

Ik heb me laten vertellen dat het bewijs voor het irrationeel zijn van 6 niet zo eenvoudig is als die van 2 en 3. De laatste twee snap ik, kan je op dezelfde manier 6 benaderen of komt hier meer bij kijken?
(dus als 6 = p/q, dan is p2 deelbaar door 6, dan ook p deelbaar door 6, en dan p2 ook deelbaar door 36, klopt dit?)

Alvast bedankt,

Rudolf
Student universiteit - zondag 5 december 2004

Antwoord

Bedenk dat als een getal deelbaar is door 6 het ook deelbaar is door 2 en door 3. Uit p2 = 6q2 volgt dat p2 door 2 deelbaar is, dus is p even. Redeneer vanaf dit punt verder om te laten zien dat q dan ook weer even moet zijn enz.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 december 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3