De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Fractalen - zoeken van de aantrekkingspunten

Hallo

Ik ben op zoek geweest naar websites i.v.m. fractalen, daar vond ik de volgende (schitterende) website: fractal8

Maar ik snap hun derde fractaal niet!
deze is x = x2-1
Om de dekpunten te vinden, lossen we deze vergelijking op, maar ik vind slechts: (15)/2 !
En NIET hun 2 stabiele dekpunten, nl. 0 en -1...

Wat doe ik verkeerd?
Om de dekpunten te vinden stel je toch je functievoorschrift gelijk aan x. En los je dit op...

Tom
3de graad ASO - zaterdag 4 december 2004

Antwoord

Deze pagina verwijst terug naar fractal3

De dekpunten van f(x)=x2-1 zijn inderdaad (15)/2.
Maar zoals je hebt kunnen zien convergeert de rij niet naar deze dekpunten.
Er ontstaat periodiciteit met periode 2.
De twee waarden waartussen op en neer gesprongen wordt zijn dekpunten
van de functie f(f(x))=(x2-1)2-1=x4-2x2.
Als je x4-2x2=x probeert op te lossen krijg je
x(x3-2x-1)=0
Deze vergelijking heeft oplossingen : x=0, x=-1 en x=(15)/2

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 december 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3