De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Co÷rdinaten en kubus

 Dit is een reactie op vraag 29655 
Vlak bcef: x + 2y + z = 6
vlak bcde: x - y + z = 3.

x 1+ Y x ...
y = 2+ Y x ...
z 1+ Y x ...
Wat moet ik met die 6? (vast heel dom)Ik krijg dus die snijlijn niet voor elkaar.
En kon me nog iets herrineren met drievlakken. Dus ik dacht vlak OBE. normaal is (1 -4 1 ) geeft vlak x -4y +z = 0. Maar dan hou ik elke keer x + z = 4 over en daar kan ik niet verder mee.
Ik hoop dat je kunt uitleggen hoe je die snijlijn vindt want dat lukt al niet en kan alleen iets met drievlakken dat is een punt.
alvast bedankt,jantine

jantin
Student universiteit - dinsdag 9 november 2004

Antwoord

dag Jantine,

Ik denk dat je je hoekpunten anders genoemd heb dan ik, want bij mij liggen B, C, E en F niet in een vlak.
Met kubus OABC.DEFG bedoel ik dat het grondvlak het vierkant OABC is, en het bovenvlak DEFG, waarbij D boven O ligt, en E boven A.
Je hebt nu de vergelijking voor het vlak ABFE (normaalvector is OA):
x + 2y + z = 6
en voor bijvoorbeeld vlak BCDE (diagonaalvlak, normaalvector is OG, het midden van OG ligt in dit vlak):
x - y + z = 3
Nu kun je beide vergelijkingen van elkaar aftrekken, en je vindt: 3y = 3, dus y = 1.
Dus inderdaad: x + z = 4
Dat betekent: z = 4 - x.
Punt B heeft dus co÷rdinaten (x, 1, 4-x)
Verder is de afstand van A tot B gelijk aan Í6.
Dus:
(x-1)2 + (1-2)2 + (4-x-1)2 = 6
Ik neem aan dat je deze vergelijking kunt oplossen
groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 november 2004
  Re: Re: Re: Re: Co÷rdinaten en kubus  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3