WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Coördinaten en kubus

Dit is een reactie op vraag 29655

Vlak bcef: x + 2y + z = 6
vlak bcde: x - y + z = 3.

x 1+ Y x ...
y = 2+ Y x ...
z 1+ Y x ...
Wat moet ik met die 6? (vast heel dom)Ik krijg dus die snijlijn niet voor elkaar.
En kon me nog iets herrineren met drievlakken. Dus ik dacht vlak OBE. normaal is (1 -4 1 ) geeft vlak x -4y +z = 0. Maar dan hou ik elke keer x + z = 4 over en daar kan ik niet verder mee.
Ik hoop dat je kunt uitleggen hoe je die snijlijn vindt want dat lukt al niet en kan alleen iets met drievlakken dat is een punt.
alvast bedankt,jantine
jantin
Student universiteit - dinsdag 9 november 2004

Antwoord

dag Jantine,

Ik denk dat je je hoekpunten anders genoemd heb dan ik, want bij mij liggen B, C, E en F niet in een vlak.
Met kubus OABC.DEFG bedoel ik dat het grondvlak het vierkant OABC is, en het bovenvlak DEFG, waarbij D boven O ligt, en E boven A.
Je hebt nu de vergelijking voor het vlak ABFE (normaalvector is OA):
x + 2y + z = 6
en voor bijvoorbeeld vlak BCDE (diagonaalvlak, normaalvector is OG, het midden van OG ligt in dit vlak):
x - y + z = 3
Nu kun je beide vergelijkingen van elkaar aftrekken, en je vindt: 3y = 3, dus y = 1.
Dus inderdaad: x + z = 4
Dat betekent: z = 4 - x.
Punt B heeft dus coördinaten (x, 1, 4-x)
Verder is de afstand van A tot B gelijk aan Ö6.
Dus:
(x-1)² + (1-2)² + (4-x-1)² = 6
Ik neem aan dat je deze vergelijking kunt oplossen
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 november 2004

Re: Re: Re: Re: Coördinaten en kubus