De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Reeks van functies, uniforme convergentie

 Dit is een reactie op vraag 29393 
Hoe en waarom maak je juist het verschil tussen positieve en negatieve x ? dat heb ik nog niet door.
Ik dacht aan... sin is stijgend als zijn argument tussen (-Pi/2 en Pi/2)+2kPi ligt en daalt als het tussen (Pi/2 en 3Pi/2)+2kPi ligt...
Dus moet 1+x/n tussen Pi/2 en 3Pi/2 zitten... en nu?

Koentj
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 2 november 2004

Antwoord

Eigenlijk zijn alleen de grote n-waarden interessant he: voor elke x kan je een N vinden zodat x/N klein wordt, zeg bijvoorbeeld kleiner dan 0,1 in absolute waarde. Dus zit je hoedanook in het eerste kwadrant.

Als x positief is (vb x=1), dan zal fn(x) dalend zijn: sin(1+1/2), sin(1+1/3), sin(1+1/4),...

Maar als x negatief is (vb x=-1), dan zal fn(x) stijgend zijn: sin(1-1/2), sin(1-1/3), sin(1-1/4),...

En om Abel toe te passen heb je een dalende fn nodig, vandaar dat er een kunstgreep nodig is voor negatieve x-waarden.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 2 november 2004



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3