De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Pythagorasboom

 Dit is een reactie op vraag 28739 
Ik heb zojuist al een reply gestuurd, maar ik was mezelf iets te ver vooruit, want inmiddels heb ik na nog meer berekeningen gezien dat de tweede formule zeer waarschijnlijk niet klopt. Ik weet niet hoe je een andere formule zou moeten maken, maar dit is waar ik op uitgekomen ben:
Neem voor de breedte van A de lengte 1.
B heeft dan ook de breedte 1, envenals C
D heeft dan de breedte 1/2 , enz
B en C dragen maar voor de helft mee voor de breedte dus krijg je deze reeks
B = 1 + 6 x 1/2 + 4 x 1/4 +
B = 6
je zou een formule kunnen krijgen zoals deze B=2 +4(1/2Un-1)
Alvast bedankt

Marlee
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 21 oktober 2004

Antwoord

Eerst maar weer een tekening. De 'crux' is dat je nu halverweg het oorspronkelijke vierkant kan gaan tellen:

q28833img1.gif

Ik heb (voor het rechter stuk) de 'maten' er maar even bij gezet. Je hebt dan te maken met de volgende reeks:

q28833img2.gif

..en dat komt dan precies uit op 3. Dat is prettig want kennelijk klopt het allemaal...

Lukt dat zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 oktober 2004
 Re: Re: Pythagorasboom 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3